Llei de Benford

La llei de Benford, també anomenada llei del primer dígit, és una distribució de probabilitat que descriu la distribució de freqüència dels dígits en molts (però no tots) de conjunts de dades extrets de la vida real. En aquesta distribució, el nombre 1 apareix com a primer dígit en aproximadament el 30% dels casos, mentre que els altres nombres apareixen en aquesta posició amb menys freqüència: el 9 com a primer dígit apareix en menys del 5% dels casos.

Aquesta distribució de probabilitat és aplicable a una àmplia varietat de conjunts de dades, com ara imports de factures a pagar, nombre de població, llargada dels rius, constants físiques i matemàtiques, preus d'accions i processos descrits per la llei de potències (molt comuns en la natura).

Va ser anomenada així després que la formulés el físic Frank Benford el 1938,^[1] encara que ja havia estat anunciada prèviament per Simon Newcomb el 1881.^[2]

↑ Frank Benford «The law of anomalous numbers». Proceedings of the American Philosophical Society, 78, 4, March 1938, pàg. 551–572. JSTOR: 984802. (subscription required)
↑ Simon Newcomb «Note on the frequency of use of the different digits in natural numbers». American Journal of Mathematics. American Journal of Mathematics, Vol. 4, No. 1, 4, 1/4, 1881, pàg. 39–40. DOI: 10.2307/2369148. JSTOR: 2369148. (subscription required)

[Benford-1] Frank Benford «The law of anomalous numbers». Proceedings of the American Philosophical Society, 78, 4, March 1938, pàg. 551–572. JSTOR: 984802. (subscription required)

[Newcomb-2] Simon Newcomb «Note on the frequency of use of the different digits in natural numbers». American Journal of Mathematics. American Journal of Mathematics, Vol. 4, No. 1, 4, 1/4, 1881, pàg. 39–40. DOI: 10.2307/2369148. JSTOR: 2369148. (subscription required)

[1]

[2]